Theoretisch: Ja.
Praktisch: Nein. 
Es kommt darauf an, wann und wie diese Geräusche zu hören sind. Hört man (nur) sie isoliert, außerhalb Deines gesprochenen Kommentars, dann sehe ich eine gewisse Chance. Sind sie innerhalb Deines Kommentars hörbar, stehen die Chancen dafür meiner Ansicht nach schlecht.
Das Klickgeräusch dürfte von der Frequenz her mitten drin im Bereich der menschlichen Stimme liegen (keine Ahnung, ich bin kein Gamer). Wenn man dieses Klicken nun gezielt filtern möchte, klaut man der menschlichen Stimme etwas - auch wenn es nur in einem eng markierten Bereich liegt (was wiederum ein Haufen Arbeit wäre - je nach Anzahl der Klicks. Dadurch könnte Deine gesamte Aufnahme beeinträchtigt werden.
Klar, hinterher ist man immer schlauer, aber: Eine Testaufnahme vor der eigentlichen Produktion hat noch nie geschadet. 
Darf ich fragen, welches Mikrofon Du dabei im Einsatz hattest? Vielleicht ist auch das ein elementarer Faktor.
